1． 2 堵孔临界长度的确定

1． 2． 1 煤渣对钻孔的轴向压力 

       粮仓效应[11]发现,当填充物高度达到一定时,底 部所受压力不再随着填充物高度的增加而增大。 对 此现象,连续介质模型理论认为是竖直方向上的力分 解到了水平方向,通过摩擦力的作用,使钻孔壁来支 撑起大部分煤渣的质量[10-13] 。 假如把钻孔中的煤渣 看成固体颗粒,并且煤渣中的水平应力相对于竖直应力均衡对称,成一定的比例关系。 即设 σxx,σyy 为水 平应力,p(z)为竖直应力,p(z)= -σzz,两者之间关系 为 

σxx = σyy = - kjp(z) (1)

 式中,kj 为唯象系数。 设钻孔半径为 R,煤渣高度为 dz,其平衡条件满足

式中,p∞ 为煤渣对钻孔轴向的最大压力,p¥ = ρgλ;H 为煤渣高度。 式(5)表明,当煤渣的堆积高度小于煤渣的特征 长度时,轴向压力就是静力学压力,即 p = ρgH,并随 着煤渣高度的增加而线性增加;当煤渣的堆积高度大 于煤渣的特征长度时,轴向压力趋于饱和,即 p = ρgλ。 1． 2． 2 钻杆与煤渣间的摩擦力 由连续介质模型[11] 可知,煤渣作用于钻杆上的 压力与煤渣对钻孔的轴向压强成正比关系,作用于钻 杆的压力为

式中,FN 为作用于钻杆的压力;a 为垂直压力与水平 压力比例系数,为 0.3 ~ 0.8;D 为钻杆直径;h 为堵孔 距离。根据连续介质的摩擦规律可得出抱钻发生时钻杆与煤渣之间摩擦力 F 为 F = μFN = πDμaρgλ[h + λ(e -h/ λ - 1)] (7) 式中,μ 为钻杆与煤渣间摩擦因数。 1． 2． 3 抱钻的临界堵孔的距离 在煤层打钻过程中,钻孔与煤层之间存在一定的 夹角。 因此,按照式(7)可推导出在矿井打钻过程中 抱钻所产生的摩擦力。 图 1 中,钻孔与水平方向夹角 为 α,在钻孔打钻过程中,钻杆受到的摩擦力由两部 分组成,一部分是煤渣自身重力产生的摩擦力,另一 部分是大气压强产生的摩擦力,两者均符合连续介质 模型,其公式满足 

F = πDμaρgλcos α[h + λ(e -h/ λ - 1)] + πDμaPm [h + λ(e -h/ λ - 1)]              (8)

其中,Pm 为大气压强,Pm = 1．01×105 Pa;kj 取 0.3 ~0.8

3 清淤排渣钻头装置关键参数 实现清淤排渣的必要条件是堵孔段产生的摩擦 力小于钻机的扭矩。 设排渣钻头距离堵孔段距离 为 L,高压水在经过 L 的衰减后所产生的冲击力能破 坏压实的煤渣,并使堵孔距离不超过临界距离 h 时可 消除抱钻。 所以一体化装置的关键是确定破渣喷嘴 的安设距离 L。 依照上述原因并结合水射流相关理 论,研究破煤的压力以及射流的速度衰减规律与射流 的冲击力是确定喷嘴安设距离的关键。 
3． 1 破渣力的确定 
水射流破渣过程中,按照静态弹性理论,把水射 流产生的冲击作用简化为静压力,当冲击力超过煤渣 剪应力时,煤渣开始破碎。 破碎部分的受力情况,满 足摩尔-库伦强度理论公式,即
 τf = c + σtan θ (9) 
其中,τf 为抗剪强度;c 为黏聚力;σ 为射流冲击力;θ 为内摩擦角。 根据式(9),当射流冲击力 σ 与黏聚 力 c 产生的剪应力超过煤渣本身的抗剪强度 τf 时, 压实煤渣开始破碎。 黏聚力是由材料本身决定的,与 所受压力无关。 煤渣的内摩擦角可测量得出,根据该 式可以求出破碎煤渣所需要的冲击力。
 3． 2 水射流产生的冲击力 
水射流冲击压实煤渣过程满足动量守恒定律,即 
F′ = ρ′u0πr20ΔV (10) 
式中,F′为射流对物体的冲击力;ρ′为射流的相对密 度;ΔV 为射流前后的流速差;u0πr20 为射流的流量。 
3． 3 水射流速度衰减规律 
在水力破渣过程中,高压水从喷嘴喷出到达煤渣 之间可近似的看成淹没射流[14] ,此过程遵循动量守 恒定律。 设圆形喷嘴出口匀速度为 u0 ,密度为 ρ′,出 口半径为 r0 ,在射流过程中的任一截面都存在速度自 模性,任一截面的速度为 u,该过程定义为不可压缩 流,所以密度不变为 ρ′,截面圆半径为 r,边界层厚度 为 b,根据动量守恒可得 
ρ′u0πr20 = ∫b0 ρ′u2πr2 dr (11)
经整理可得

式中,um为轴心速度;x为射流喷射距离;k为常数。 综上所述,排渣钻头冲碎煤渣满足的条件是在经过L的衰减后,射流冲击力仍能够克服煤渣的抗剪强 度。 假设射流冲击煤体后返回速度为0,即 ΔV = um , 由此结合式(10),(19)可推导出消除抱钻的临界冲击力应满足