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圆、椭圆或平面上的NURB S曲线其轮廓线都在一个平面上，DXF文件存储其法线n皆垂直于其所在平面。而竖曲线其DXF文件存储的法线向量为(0, 0,1)垂直于XY平面，若按照5.2.2节的刀具位置偏置方法，根据此法线进行偏置处理，圆盘锯刀具切割点会在圆盘锯竖直方向上的最低点，加工时在凹型竖曲线和凸型竖曲线处都会出现图5.16所示的过切现象。为解决此问题，需对圆盘锯加工凹凸竖曲线时的刀具位置进行防过切偏置处理。

为避免图5.16所示的过切现象，期望加工过程中圆盘锯保持外轮廓和竖曲线相切的位姿，而不是用圆盘锯竖直方向上的最低点去切割竖曲线轨迹。经过第四章的曲线数据点密化之后，圆盘锯的外轮廓需和每一段直线段保持相切。要实现这种刀具位姿需改变刀具位置偏置方向，使偏置后圆盘锯的外轮廓和直线段相切。如图5.17所示，在加工第i条直线段PiPi+1时，圆盘锯向与直线段垂直的方向(mi方向)偏置，即可实现上述目的。为此，需根据已有的数据计算出向量mi，计算公式为: