液固两相流与气固两相流在微观结构、相间作用及颗粒相运动机理方面有许多共同之处，加之气液两相流统称为两相流理论。两相流的发展史可溯源到1870年左右，直到20世纪40年代两相流一词始见诸文献。随着不断地研究发展逐渐形成了一门独立的学科一两相。几十年来人们根据实际工程情况中的不同的观点和假设建立多个不同的两相流模型，总结主要有表中的五种[}sy，如表1-1所示。

    (1)单颗粒轨迹运动模型

    最早的单颗粒动力学模型只考虑重力以及液相对颗粒的作用，并且理想化的假设了颗粒所受的力服从Stokes定律。Thin改进了单颗粒运动学模型。在模型中除了考虑重力及阻力的影响外，提出了虚拟质量力、压力梯度力以及Basset力。随着单颗粒在流场中的动力学行为研究的不断深入，研究学者相继提出了Mugnus力、Saffrnan力、热泳、电泳以及光泳对颗粒运动的影响。

    单颗粒模型作用极简化的模型，到目前为止也被广泛应用在管道运输、燃烧射流以及闸阀研究等领域。因其忽略了颗粒对流体的影响，所以需满足颗粒细小且浓度较低的条件前提。

    C2)颗粒轨道模型

    该模型将流体视为连续性介质，而颗粒群为分布在连续相中的离散介质。在Euler坐标系中考虑流体的运动，而在Largrange坐标系中考虑颗粒群的运动。颗粒受流体及其他因素的作用生成自身的运动轨迹。颗粒对流体的各种复杂的作用作为一个附加的藕合源项祸合在流体的运动方程中。连续相与离散相之间的返程进行祸合求解，得到流体速度场域颗粒运动轨迹以及轨迹上任意点的速度。继而可以通过适当的平均法求得颗粒相的浓度场域速度场等结果。但该模型忽略了颗粒间的相互作用，适用于颗粒浓度较低的场合模拟，同时还忽略了紊流扩散对整个流场的影响。为弥补该不足，Jurewicz提出将漂移速度以及漂移力引入来修正模型的精度。在此基础上Smith阐述了颗粒紊流漂移速度与漂移力的概念以及估算方法，建立了相应的修正模型。

    (3)扩散模型

    扩散模型将颗粒作为拟流体进行研究分析，所以采用连续相介质的运动理论应用中固相颗粒上，局部的考虑了颗粒与流体间的双向祸作用，认为颗粒完全为流体的紊流扩散所导致。应用并不广泛。

    4)单流体模型

    单流体模型假设颗粒与流体间去相互作用，颗粒间不存在各自的动量以及能量方程，而只存在各颗粒组分的连续性方程，属于最简单的两相流连续介质方程，由于其过多的简化，应用范围受限，随着发展适用性不高。

    (4)双(多)流体模型

    双流体模型主要由Bowen以及Saffinan提出，经过多年的研究发展，在两相动力学运动方面，考虑了紊流扩散的基础上，同时加入了颗粒间以及颗粒与流体间的存在的各种时均相对运动，将流体与颗粒各自的动力学性质都考虑在内，具有各自的动量以能量守恒方程，同时作为多相混合体系，各相间的守恒方程看通过相间作用来进行祸合。主要包括混合理论基本方程和时均方程两大方面。其中后者应用较为广泛。目前在水射流、燃烧等液固两相流，气固两相流等方面都具有更好的应用前景。